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[最佳答案] 题目 求方程dy÷dx=10^(x+y)的通解具体步骤? 作业帮用户 数学 2017-09-29 ∵dy/dx=10^(x+y) == 10^(-y)*dy=10^x*dx== ∫10^(-y)*dy=∫10^x*dx== -10^(-y)/ln10=10^x/ln10-C/ln10 (C是积分常数)== -10^(-y)=10^x-C== 10^x+10^(-y)=C== 10^(x+y)+1=C*10^y∴原方程的通解是10^(x+y)+1=C*10^

[ zui jia da an ] ti mu qiu fang cheng d y ÷ d x = 1 0 ^ ( x + y ) de tong jie ju ti bu zhou ? zuo ye bang yong hu shu xue 2 0 1 7 - 0 9 - 2 9 ∵ d y / d x = 1 0 ^ ( x + y ) = = 1 0 ^ ( - y ) * d y = 1 0 ^ x * d x = = ∫ 1 0 ^ ( - y ) * d y = ∫ 1 0 ^ x * d x = = - 1 0 ^ ( - y ) / l n 1 0 = 1 0 ^ x / l n 1 0 - C / l n 1 0 ( C shi ji fen chang shu ) = = - 1 0 ^ ( - y ) = 1 0 ^ x - C = = 1 0 ^ x + 1 0 ^ ( - y ) = C = = 1 0 ^ ( x + y ) + 1 = C * 1 0 ^ y ∴ yuan fang cheng de tong jie shi 1 0 ^ ( x + y ) + 1 = C * 1 0 ^

[最佳答案] ∵dy/dx=10^(x+y) ==>10^(-y)*dy=10^x*dx==>∫10^(-y)*dy=∫10^x*dx==>-10^(-y)/ln10=10^x/ln10-C/ln10 (C是积分常数)==>-10^(-y)=10^x-C==>10^x+10^(-y)=C==>10^(x+y)+1=C*10^y∴原方程的通解是10^(x+y)+1=C*10^y (C是积分常数).

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[最佳答案] /dx=10^(x+y)的通解,原式等价于 dy/dx =10^x * 10^y等价于 10^(-y)dy = 10^x dx两边积分有 -10^(-y) / ln10 = 10^x / ln10 +C1两边乘ln10有,得到-10^(-y) =10^x +-ln10 * C1得到通解10^x+1/10^

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(x+y)ln10-ln[10^(x+y)+1]=xln10+c1正确答案是 10^x+10^-y=c耶哦,还可以继续化简:(x+y)ln10-ln[10^(x+y)+1]=xln10+c1 10^(x+y)/[10^(x+y)+1]=c*10^x10^y=c*[10^(x+y)+1]1=c*[10^x+

[最佳答案] 令u=10^(x+y) 则y=lnu/ln10-x y'=u'/(uln10)-1 代入原方程： u'/(uln10)-1=u du/[u(u+1)]=ln10 dx du[1/u-1/(u+1)]=ln10 dx 积分： lnu-ln(u+1)=xln10+c1 (x+y)ln10-ln[10^(x+y)+1]=xln10+c1