如何证闭疏集的余集为开稠集,R的n次中的单点集是闭集

治闭症能治好吗R的n次中的单点集是闭集实变函数中开集和闭集的关系怎么证明单位球面是有界闭集闭集的余集是开集证明有开集A,全集C 则A的余集B=(C-A)因为A∩B=∅（空集），A,B同属于C且A为开集。所以B一定为闭集。证明一个集合是闭集，只需要证明这个集合的余集是开集。由于开...

有开集A,全集C 则A的余集B=(C-A)因为A∩B=∅（空集），A,B同属于C且A为开集。所以B一定为闭集。证明一个集合是闭集，只需要证明这个集合的余集是开集。由于开

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设,若对于任意,有,则称为中的稠密集;设,若,有,则称为中 的无处稠密集(疏朗集) . 2 稠密集与疏朗集的关系 定理 疏朗集的余集一定是稠密集,但稠密集的余集不一

she , ruo dui yu ren yi , you , ze cheng wei zhong de chou mi ji ; she , ruo , you , ze cheng wei zhong de wu chu chou mi ji ( shu lang ji ) . 2 chou mi ji yu shu lang ji de guan xi ding li shu lang ji de yu ji yi ding shi chou mi ji , dan chou mi ji de yu ji bu yi . . .

1、1. 疏朗集的余集是稠密集 查看答案

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为两两不相交且没有公共端点的开区间的并。 故C为完备集 1.2、Cantor集是疏集,没有内点 证明:假设 是C的内点,则存在 使得 这样 含于[0,1]中且这个开集的各个构成区间互不相交

又连续映射未必为开映射 .例:f(x) x2在R上连续,但开集( 1, 1) 的像为[0, 1)非开非闭. 7.设E是Cantor 集P的补集中构成区间的中点所成的集,求 E. 解 E P.分以下

闭集的定义就是开集的补集，你说怎么证明呢？

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是疏集的充要条件是, ; (ii) 是稠集的充要条件是, . 如果 且 ,则 也称为 的 .l例如 中的有理数全体就是 的稠密子集. (七) 中的完备集,Cantor完备集与Cantor函

证明:证明类似,只需要注意到,『并集的余集』等于『余集的交集』,『交集的余集』等于『余集的并集』。 Remark 1:存在既不是开集,也不是闭集的,比如 \mathbb{R}

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开集的余集是闭集，闭集的余集是开集。这句话是对的！不用加其他条件，不用考虑非开非闭！

〉〉开集的余集是闭集,闭集的余集是开集.这个命题在任意的拓扑空间一定成立.经常出现的假命题是:不是开集的集合是闭集合.或:不是闭集合的集合是开集合.这个当然是错的.结果一