开集和闭集通俗理解,开集和闭集

闭集的定义开集和闭集交集并集补集全部公式通俗原则翻译通俗易懂的财政杂志 如果限定高数范围:开集是任意互不相交开区间的并集,闭集是开集补集。有界集包含于某区间,无界集不包含于任何区间。 lyh

如果限定高数范围:开集是任意互不相交开区间的并集,闭集是开集补集。有界集包含于某区间,无界集不包含于任何区间。 lyh

全集挖去开集的剩余部分就是闭集。也就是说,你站在闭集外的任意一个点上,往任意方向走任意充分小的距离仍然在闭集外。如果你站立的位置在集合外且满足:往任何方向走任

quan ji wa qu kai ji de sheng yu bu fen jiu shi bi ji 。 ye jiu shi shuo , ni zhan zai bi ji wai de ren yi yi ge dian shang , wang ren yi fang xiang zou ren yi chong fen xiao de ju li reng ran zai bi ji wai 。 ru guo ni zhan li de wei zhi zai ji he wai qie man zu : wang ren he fang xiang zou ren . . .

开集可以把它看作开区间,是不包括边界点的,闭集可以把它看作闭区间,是包括边界点的。 有界集和无界集你可以类比函数的有界无界 某某某

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[最佳答案] 开集,是拓扑学里最基本的概念之一。设A是度量空间X的一个子集。如果A中的每一个点都有一个以该点为中心的邻域包含于A,则称A是度量空间X中的一个开集。满足x^2+y^2=r^2的点着蓝色。在拓扑空间中,闭集是指其补集为开集的集合。 由此可以引申在度量空间中,如果一个集合所有

[最佳答案] 区分闭集和开集：一个圆，圆内所有的点，加上圆上所有的点，闭集。一个圆，只有圆内所有的点，开集。(有一部分圆上的点也可以)，领域，就是一个点附近的点的集合。(一般用圆表示)。闭集是所有的聚点都在集合里的集合，而开集的边界上的点也是聚点但不是开集上的点，这与闭集的定义矛盾。闭集还有另外一个定义。如果一个集合包含它所有的边界点，那么这个集合叫做闭集。若以A来表示A的边界点，那么：如果AA，那么A是闭集。两个定义是等价的，这是因为设∂A⊆A，假设A不是闭集，则说明A的某些极限点不属于A。而

简单但是不太准确的概括(形象直观),开集和闭集的差别就是在于边界,一个要求不包含它 通俗的说,连续映射的充要条件是,开集的原像也是开集。这个定理证明过程有点长,有兴